معما؟؟؟؟؟؟؟؟

مردی تردست که با جوانی ساده دل اما ازمند همسفر شده بود و به مقدار پولش پی برده بود به او چنین پیشنهادی کرد:
تردست:دوست داری پولت را دو برابر کنم؟؟
ساده دل:چه بهتر از این.
تر دست:یک شرط دارد هر بار که پولت را دو برابر کنم باید 800 تومان به من بدهی قبول میکنی؟؟
ساده دل شرط را پذیرفت اما پس از 3 بار همه ی پولهایش را از دست داد!!
این جوان ساده دل قبل از این شرط بندی چند تومان با خود داشته است؟؟خیلی آسونه مگه نه؟؟؟؟؟؟؟؟؟

معما؟؟؟؟؟؟؟؟

نخستین ساختمان های هندسی ، تاریخی کهن دارد و مفهوم های نخستین هندسی در مصر،چین ، بابل ، و ایران ( در امپراطوری عیلام در جنوب و جنوب غربی ایران کنونی ) پدید آمد . این ، زمینه را برای یونانی ها فراهم کرد تا هندسه را سامان بخشند و به تدریج آن را منظم کنند و تعریف ها و قضیه های هندسی را به وجود آورند .   یونانی های باستان در نزدیک به هزار سال در یونان و سپس در اسکندریه ، چنان به هندسه پرداختند که تا درون هندسه عالی پیش رفتند .آن ها حتی استدلال های حسابی و جبری را به یاری هندسه انجام می دادند و از محاسبه پرهیز داستند . آن ها به رسم شکل های هندسی به یاری پرگار  و خط کش پرداختند . استفاده از دیگر ابزار ها را برای حل سئله ها به ویژه مسئله های ساختمانی ، هندسی به شمار نمی ،آوردند .

یونانی ها از همان دوران کهن  به سه مسدله برخورد کردند که راهی برای حل آن ها به کمک پدگار و خط کش نیافتند و این سه مسئله را غیر قابل حل اعلام کردند . این سه مسئله این ها بودند .

1 - یافتن مکعبی که حجم ان دو برابر مکعب مفروض باشد ( این مسئله بین ریاضیدانان ایرانی « تضعیف مکعب » نام دارد . ) منظور ساختن ضلع مکعبی است که حجم آن دو بربر حجم مکعب داده شده باشد .

2- تقسیم زاویه به سه بخش برابر ( تثلیث زاویه ) : یعنی در حالت کلی یک زاویه غیر مشخص را به سه بخش مساوی تقسیم کرد .

3 - مسئله یافتن مربعی که مساحت آن برابر مساحت دایره مفروض باشد . ( تربیع دایره )

برای هر کدان از این مسئله ها افسانه ای وجود دارد برای مثال برای تضعیف مکعب افسانه زیر وجود دارد :

« هنوس » پادشاه تصمیم گرفت برای پسرش که مرده بود ، بنایی بسازد . این بنا را به شکل مکعب ساختند . ولی به نظر پادشاه بنا کوچک آمد ضلع مکعب برابر 100 واحد بود . هنوس دستور داد حجم بنا را 2 برابر کنند . . معماران که خود از حل این مسئله عاجز ماندو بودند به دانشمندان ریاضی مراجعه کردند ولی آنها نیز از حل این مسئله عاجز ماندند .

امروزه ثابت شده که حل این مسئله به وسیله ی خط کش و پرگار امکان پذیر نیست و برای حل این مسئله باید به ابزار دیگری متوسل شد .

در « مقدمات » اقلیدس ، بسیاری از مسئله های هندسه حل شده است ولی همه ی این مسئله ها همراه با استدلال یبه یاری خطکش و پرگار حل شده اند . در این کتاب به تقریب همه مسائل ساختمانی که امروز در دبیرستان مطرح می شود ، حل شده است.

معما های ریاضی۵

دیوفانت از ریاضی دانان یونان باستان بوده که بویژه روی مساله های مربوط به عدد صحیح کار میکرده است.پس از در گذشت دیوفانت شاگردانش نوشته زیر را بر روی سنگ گور او حک کردند:
﴿﴿ اینجا ارامگاه دیوفانتوس است.او عمری طولانی داشت یک ششم سالهای عمرش را در کودکی گذراند , پس از ان یک دوازدهم سالهای عمرش را در جوانی سپری کرد , انگاه پس از انکه یک هفتم از سالهای عمرش هم گذشت ازدواج کرد. پنج سال پس از انکه ازدواج کرد, همسرش برای او یک پسر اورد.سرنوشت چنین بود که این پسر پیش از او درگذرد در حالی که تعداد سالهای عمرش نصف تعداد سالهایی بود که پدرش زندگی کرد.﴾﴾دیوفانتوس چند سال عمر کرد و مرگ او چند سال پس از در گذشت پسرش روی داد؟
-> جواب:هر گاه طول عمر دیوفانت ۱ فرض شود تعدا سالهای که پیش از ازدواج گذرانده یک ششم بعلاوه ۱ دوازرهم بعلاوه یک هفتم سال میشود و وقتی عدد صحیح است که فرض برابر با مضربی از کوچکترین مضرب مشترک عددهای 6,12 و 7 یعنی مضربی از 84 باشد.اما از مضربهای صحیح 84 تنها خود 84 پذیرفتنی است.بنابراین:دیوفانت 84سال و پسرش 42 سال عمر کرده است و با محاسبه کسرهایی از عمرش که یاد شده اند به دست خواهد امد که پسرش وقتی زاده شده که او 38 سال داشته و 4 = (42+38) - 84 سال پس از مرگ پسرش در گذشته است