نخستین ساختمان های هندسی ، تاریخی کهن دارد و مفهوم های نخستین هندسی در مصر،چین ، بابل ، و ایران ( در امپراطوری عیلام در جنوب و جنوب غربی ایران کنونی ) پدید آمد . این ، زمینه را برای یونانی ها فراهم کرد تا هندسه را سامان بخشند و به تدریج آن را منظم کنند و تعریف ها و قضیه های هندسی را به وجود آورند . یونانی های باستان در نزدیک به هزار سال در یونان و سپس در اسکندریه ، چنان به هندسه پرداختند که تا درون هندسه عالی پیش رفتند .آن ها حتی استدلال های حسابی و جبری را به یاری هندسه انجام می دادند و از محاسبه پرهیز داستند . آن ها به رسم شکل های هندسی به یاری پرگار و خط کش پرداختند . استفاده از دیگر ابزار ها را برای حل سئله ها به ویژه مسئله های ساختمانی ، هندسی به شمار نمی ،آوردند .
یونانی ها از همان دوران کهن به سه مسدله برخورد کردند که راهی برای حل آن ها به کمک پدگار و خط کش نیافتند و این سه مسئله را غیر قابل حل اعلام کردند . این سه مسئله این ها بودند .
1 - یافتن مکعبی که حجم ان دو برابر مکعب مفروض باشد ( این مسئله بین ریاضیدانان ایرانی « تضعیف مکعب » نام دارد . ) منظور ساختن ضلع مکعبی است که حجم آن دو بربر حجم مکعب داده شده باشد .
2- تقسیم زاویه به سه بخش برابر ( تثلیث زاویه ) : یعنی در حالت کلی یک زاویه غیر مشخص را به سه بخش مساوی تقسیم کرد .
3 - مسئله یافتن مربعی که مساحت آن برابر مساحت دایره مفروض باشد . ( تربیع دایره )
برای هر کدان از این مسئله ها افسانه ای وجود دارد برای مثال برای تضعیف مکعب افسانه زیر وجود دارد :
« هنوس » پادشاه تصمیم گرفت برای پسرش که مرده بود ، بنایی بسازد . این بنا را به شکل مکعب ساختند . ولی به نظر پادشاه بنا کوچک آمد ضلع مکعب برابر 100 واحد بود . هنوس دستور داد حجم بنا را 2 برابر کنند . . معماران که خود از حل این مسئله عاجز ماندو بودند به دانشمندان ریاضی مراجعه کردند ولی آنها نیز از حل این مسئله عاجز ماندند .
امروزه ثابت شده که حل این مسئله به وسیله ی خط کش و پرگار امکان پذیر نیست و برای حل این مسئله باید به ابزار دیگری متوسل شد .
در « مقدمات » اقلیدس ، بسیاری از مسئله های هندسه حل شده است ولی همه ی این مسئله ها همراه با استدلال یبه یاری خطکش و پرگار حل شده اند . در این کتاب به تقریب همه مسائل ساختمانی که امروز در دبیرستان مطرح می شود ، حل شده است.
